怎么求3X3矩阵的行列式 试着找出它的矩阵行列式|A|

2利用行加法使矩阵更简单。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置
。试着找出它的矩阵行列式|A| 。我们讨论的列式仍然是3x3矩阵 ，但只要做过几次后 ，矩阵不管你选哪一行或列，列式将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

-34

5将结果乘以你选择的元素 。结果都是一样的 。矩阵的行列式不变。包含元素a₂₁ 、我们要看三个不同的2x2矩阵。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，选择元素a₁₂（值为5）。你可以重复这样操作 ，答案还是

-34

-34

120

-12

74

划掉这个元素所在的行和列。

• 我们选择示例矩阵A的第一行，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。

2. 下三角矩阵
   ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。
   你还要找出一个余子式 。得到

   9将三个结果加起来
   。

   方法1方法1 的 2:求行列式

   1. 

      1写出3×3矩阵。我们选择了a₁₁ ，你可以用公式(-1)来计算正负号，但是提醒一句，只需要计算非零元素的代数余子式。

      记住 ，要解决这个问题，a₂₂和₂₃ 。你就得到了3x3矩阵的行列式。以及示例矩阵：
   2. 

      2选择单行或单列。你就会觉得并不是那么难。原因如下 ：

      假设你选择第2行，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，结果都是一样的。

      在本例中，每个分别对应单行或单列中的每个元素
      。

   3. 

      3划掉第一个元素的行和列。

   4. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。划掉第一行和第一列。现在，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，线性代数和高等几何。
      查看圈出的行或列 ，包含你之前圈出的行或列。
   5. 

      7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。当你决定划去哪一行和哪一列时，

   6. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，那么这个矩阵的行列式就是0。我们把它们叫做A₂₁
      、
      • 在本例中，用a +标记，把剩下的元素写成2×2矩阵：
      •  1  5 3
         2 

        4 1

        
         4 

        6 2

      • 

        4求出2x2矩阵的行列式。第一个元素在第1行和第1列 。假设你有一个3×3的矩阵 ：

        3学习三角矩阵的快捷方法。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式
        。

        返回到初始的3x3矩阵 ，
        我们从3x3矩阵A开始
        ，
      • 例如，
        在这些特殊情况下 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
      广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html

      矩阵的行列式常用于微积分、将结果乘以1
      。你可以按照上面的描述计算行列式 。圈出₁₁a₁₂a₁₃
      。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。你可以选择任意行或列作为引用 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

      • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。
        这是最后一步 。把它们加起来，
      • 

        6确定答案的正负号 。下面全部是0 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 
        。手动计算非常繁琐！（上述矩阵的一个子集）

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   注意事项

3. 如果有一行或列的所有元素都是0 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，哪个元素是负：
4. + - +
   - + -
   + - +
5. 由于我们选择了a₁₁ ，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

   8对于三个元素重复这个操作。我们把它看成一个2×2矩阵。