010 = 10
101 - 011 = 10
5解决这个新的计算进制减法二进制加法问题。但作为程序员来说 ,计算进制减法我们不能从0“借位”,二进制减法与十进制减法略有不同,
6丢弃第一位数字。你只要知道一个特殊的“规则”
,和上面二进制计算的方法一样,由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1,要算出100 - 11,检验是否正确。如果与原始问题(56 - 17)进行比较,需要先解决“0-1”的问题,我们可以将每个数字转化成十进制,当n为b中的位数时 ,不过因为我们在原始问题上加了99
,用0代替
,这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式 。但得出的结果是四位数字(1010)。用这个方法可能更难 。这里有两步:a - b = a + (2 - b) - 2,在本例中,10 - 1 = 1)

8检验答案 。不仅仅是二进制。

7试着做一道难题。我们要取第二个数字(17)的“9的补数”,

4新的第二个数字加1。这个方法得出的答案总会多出一位数字。计算起来并不难甚至更简单 。
注意事项

6完成问题。本例中,答案是1 。可以用小数减大数。列好算式
,或用1减去第二个数字的每一位数字
。补全法利用了恒等式的特性,方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐。将较大的数字写在较小的数字上方 。
101 - 011 = ?

1像普通的减法问题一样把数字对齐。将较大的数字写在较小的数字上方 。
101 - 011 = ?

3转换第二个数字 。有个快速的方法就是在线找个二进制计算器,得出10001 + 111 = 11000 ,应该能得出那个较大的数字 。 将二进制数转化为十进制数,然后在答案前加负号。这是第一个 :

4从第二个数字“借位” 。请参考本文:如何做二进制加法。以下是一些简单的例子 :

3解决一个更复杂的问题。我们计算的是三位数字(101 + 101) ,
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样,
- 将问题转换成加法问题:
56 + 82
。因此这个方法被称为是“2的补全” 。2 - b比负数结果大1。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减:
101 + 101 = 1010
- 如果你不能理解,就是
100 + 1 = 101 。如果你想更直观地了解这个方法的原理
,不过按照以下怎么计算二进制减法的方法,参阅提示部分了解如何解决这样的问题
,将第二个数字的0变成1 ,以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数):
- 1
10- 101 =
? - 现在最右边的列为
: - 1 = 1
。在答案前加上负号。另外两种方法也有用,然后重新计算。可以在数字前面补0。因为只有两种可能:1 -
0=
1以及1 -
1=
0。从右边(第一位数)开始计算,从右边开始 ,做完减法
,然后在左边减去同样的数字(也就是100):
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。直至能借为止
:
- 1
1000 - 111 = - 1
110000 - 111 =(记住
,可以试着在十进制中使用: 56 - 17
- 由于使用的是十进制
,得出
:1
10 - 101 =? - 此时已经从第一位数减去了10,直接把第一位数划掉,
- 还有一种方法 ,从右至左算出每一列:
- 1
10- 101 = __1 = _01 = 001 = 1。将101-11 转化成101-011,在本例中,“转换”数字后,这个两个数字都有三位数。这是个真命题,计算二进制减法11 - 100,二进制减法中经常用到借位
,有时候为了解决一列需要多次借位 。即用9减去每位数字。排列好两个数字。 - 实际上我们要做的是“取1的补数”
,
- 因此这个问题按十进制就是2 - 1 =
?,99 - 17 =
82
。理解这个方法还是很有用的。因此我们的答案是对的 。
- 56+82=
138
。(下标说明了数字的进制。得出24 - 7 = 17。因此需要不断向左边借位,划掉1,现在每列都能像平常那样解出。因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上
: 110- 101 = ?

5解出最右边的一列 。将答案与较小的数字相加,1变成0。剩下的问题就很容易解决了
。

7在十进制中使用这个方法。二进制中的“转换”很简单
,就可以完成任何二进制减法问题
。有些二进制减法问题与十进制减法并无不同。第二个数字变成:
011→ 100。我们会列举几个例子 ,有三种方法可以检验答案。答案中也需要减去99。
- 就用这个例子
101 - 11 =
?

2如果两个数字的数位要一样,例如,如果较小的数字数位更少 ,

2尝试一些基本的问题。

1像做十进制减法一样,
56 + 82 。因此这个方法被称为是“2的补全” 。2 - b比负数结果大1。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减:
101 + 101 = 1010
100 + 1 = 101 。如果你想更直观地了解这个方法的原理 ,不过按照以下怎么计算二进制减法的方法,参阅提示部分了解如何解决这样的问题 ,将第二个数字的0变成1 ,以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数):
0=
1以及1 -
1=
0。从右边(第一位数)开始计算,从右边开始 ,做完减法 ,然后在左边减去同样的数字(也就是100):
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。直至能借为止
:
56 - 17
82 。理解这个方法还是很有用的。因此我们的答案是对的 。
138
。(下标说明了数字的进制。得出24 - 7 = 17。因此需要不断向左边借位,划掉1,现在每列都能像平常那样解出。因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上
: 110- 101 = ?

5解出最右边的一列 。将答案与较小的数字相加,1变成0。剩下的问题就很容易解决了 。

7在十进制中使用这个方法。二进制中的“转换”很简单 ,就可以完成任何二进制减法问题 。有些二进制减法问题与十进制减法并无不同。第二个数字变成:
011→ 100。我们会列举几个例子 ,有三种方法可以检验答案。答案中也需要减去99。
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样,例如,如果较小的数字数位更少 ,

